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技術(shù)專題
電路設(shè)計(jì)直流和交流二極管
大多數(shù)工程師看到的經(jīng)典非線性元件是二極管。二極管的小信號模型非常容易理解，其他所有小信號模型也可以使用相同的數(shù)學(xué)過程得出。要了解小信號二極管模型對電路分析的含義，我們必須首先了解其工作原理。
小信號二極管模型
說電子元件模型是“小信號”模型，這意味著非常具體。特別是，我們的意思是組件兩端的電壓降只是某個(gè)所需工作電壓之上或之下的一小部分。開發(fā)小信號模型的全部目的是使用導(dǎo)數(shù)來近似二極管兩端的電壓降和二極管電流。目的是描述當(dāng)輸入（電壓降）變化很小時(shí)輸出（二極管電流）如何變化。
首先，讓我們看一下二極管中電流與二極管兩端壓降的函數(shù)關(guān)系式：
二極管中的電流是二極管兩端壓降的函數(shù)。請定義n，k和T
在這里，我們需要將電流近似為某個(gè)工作電壓附近的電壓函數(shù)。首先，將V0定義為二極管兩端的工作電壓。小信號模型的目標(biāo)是獲取組件的導(dǎo)納（或阻抗）值。相對于在工作點(diǎn)評估的電壓降，導(dǎo)納僅是二極管電流的導(dǎo)數(shù)：
二極管在其工作點(diǎn)的導(dǎo)納。
重要的是要注意，工作點(diǎn)V0的變化也會改變導(dǎo)納。這是可以預(yù)期的，因?yàn)槎O管中的電流是電壓降的非線性函數(shù)。考慮到這一點(diǎn)，我們可以將二極管電流近似為二極管兩端壓降的線性函數(shù)，即，當(dāng)I = VY時(shí)：
二極管電流的小信號模型，取決于其導(dǎo)納和工作點(diǎn)V0附近的電壓降V的函數(shù)。
該方程式基本上定義了小電壓范圍內(nèi)二極管的歐姆定律。例如，如果您在二極管上發(fā)送了一個(gè)振幅較小的交流信號，則上述等式將告訴您電壓和電流之間的關(guān)系。只需插入交流電壓功能，它將為您提供電流。這樣就可以利用基爾霍夫定律來分析工作電壓附近帶有二極管的電路中的電流，包括具有電抗性組件的電路。
為什么使用小型模型？
在非線性電路中使用小信號模型進(jìn)行電路分析有兩個(gè)原因：
非線性組件中的直流電流和電壓通常需要求解一個(gè)超越方程，該方程通常沒有封閉形式的解析解。
當(dāng)交流電壓跨非線性分量下降時(shí)，由于混頻而產(chǎn)生了高次諧波。使用小信號模型只會忽略產(chǎn)生諧波的可能性。
要了解這有什么幫助，請考慮以下電路：
帶二極管的示例電路。
如果嘗試使用串聯(lián)和并聯(lián)規(guī)則計(jì)算電路I1中的總電流，則會發(fā)現(xiàn)該電流是二極管兩端壓降的函數(shù)。二極管兩端的壓降等于Vd = V-V40-V20。這給出了I1的復(fù)雜超越方程，它是其余組件中電流的函數(shù)。使用小信號模型可以在線性電路的SPICE仿真中使用標(biāo)準(zhǔn)的Gauss-Jordan矩陣技術(shù)來確定每個(gè)組件（對于DC和AC輸入）中的電壓和電流。
使用小信號模型的另一個(gè)原因是避免需要考慮為AC信號生成的諧波。在數(shù)學(xué)上，可以使用泰勒級數(shù)或麥克勞林級數(shù)來近似非線性分量中的電流/電壓關(guān)系，該級數(shù)給出了高次多項(xiàng)式。對于交流信號，取輸入電壓的功率將產(chǎn)生交流輸入的高次諧波。
當(dāng)交流輸入足夠小時(shí)，產(chǎn)生的諧波也將很小，可以忽略不計(jì)。否則，在較大的交流輸入下，電流將包含額外的諧波，這些諧波會在時(shí)域和頻域中看到。需要更復(fù)雜的方法（如諧波平衡分析）來考慮電抗非線性電路在頻域中的完整交流行為。
超越二極管
用于描述特定工作點(diǎn)上的二極管的方法學(xué)也可以應(yīng)用于其他組件。相同的級數(shù)展開和工作點(diǎn)技術(shù)可以用于近似線性行為：
背對背二極管
晶體管（注意，我們不是指負(fù)載線）
光電二極管和其他光電組件
鐵芯電感器和變壓器
電解溶液
變?nèi)荻O管或鈦酸鍶鍶電容器
功率放大器接近飽和
模擬混頻器，限制器和乘法器
小信號模型不限于單個(gè)組件。包含至少一個(gè)非線性成分的任何電路或N端口網(wǎng)絡(luò)都是非線性電路。因此，可以用小信號模型來描述輸入和輸出之間的整體關(guān)系。在使用電路設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行建模方面，您可以為組件構(gòu)建現(xiàn)象模型，并將其包含在其他原理圖或電路中。您只需要檢查非線性電路中每個(gè)輸入和輸出之間的關(guān)系即可。每個(gè)組件中發(fā)生的事情并不重要。